垂线测试 相关条目 参考文献 导航菜单编辑或修订编
函数集合論基本概念
数学关系图像函数實函數一个函数的图像
在数学中，垂线测试用于判定一个关系或其图像是否为一个函数。对于一个函数，每一个x值至多对应一个y值。因此，對於實函數，一条垂直于x轴的直线（x=k）与一个函数的图像至多有1个交点。如不然，则说明其并非函数的图像[1]。
设R為二元关系，其定義域為X，值域為Y。考慮XxY上的垂线
- x0∈X,{(x0,y):y∈Y}=(x0×Y){displaystyle x_{0}in X,{(x_{0},y):yin Y}=(x_{0}times Y)}
- 如果每一条垂线与图至多有一个交点，则说明该关系是一个函数；
- 如果有至少一条垂线与图产生了一个以上交点，则说明该关系不是函数。
相关条目
- 水平线测试
- 函数图像
参考文献
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Stewart, James. Calculus: Concepts and Contexts 2nd. Pacific Grove: Brooks/Cole. 2001: 17. ISBN 9780534377182.The Vertical Line Test: A curve in the xy-plane is the graph of a function of x if and only if no vertical line intersects the curve more than once.
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